2021-12-12Shader 0次访问

Shader—极坐标纹理采样

如下是我对极坐标纹理采样的一些理解。

极坐标纹理采样示例

// 直角坐标转极坐标
float2 RectToPolar(float2 uv, float2 centerUV) {
    uv = uv - centerUV; // 移动坐标中心到中间（以前的原点在左下角）
    float theta = atan2(uv.y, uv.x);    // atan()值域[-π/2, π/2]一般不用; atan2()值域[-π, π]（输入的是y坐标，x坐标）
    float r = length(uv);
    return float2(theta, r);
}

// 直角坐标转极坐标(极坐标的转换只能在顶点着色器中做，因为极坐标不是笛卡尔坐标系，像往常那样去插值会出错)
float2 thetaR = RectToPolar(i.uv, float2(0.5, 0.5));
// 极坐标转纹理采样UV
float2 polarUV = float2(
    thetaR.x / 3.141593 * 0.5 + 0.5,    // θ从[-π, π]映射到[0, 1]
    thetaR.y + frac(_Time.x * 3.0)      // r随时间流动
);
// 采样MainTex
half4 var_MainTex = tex2D(_MainTex, polarUV);

如上只给出了和极坐标纹理采样有关的shader代码，这并不是完整的shader解构。

以采样上面的纹理贴图为例，我来说明一下示例代码是如何运作的。

RectToPolar()函数不在此过多描述，其代码就是对直角坐标转换为极坐标的常规思路的实现。其得到的结果theta是纹理上一点uv和纹理原点centerUV确定的向量和水平方向的夹角，r是该向量的长度。算出角度等于theta的纹理坐标不止一个，这些坐标显然都位于一条射线上（例如下图左边蓝色的线），它们之间的差异就由到纹理原点centerUV的距离r来确定。

那么直接用theta和r对纹理采样会得到什么呢？
上述代码13行将theta从 [-\(\pi\), \(\pi\)]映射到了[0, 1],相当于把一个圆展开成一条线段，原本从-\(\pi\)开始的每一个角度现在都映射到了u轴上，从0开始一直到1。